Question

如圖，已知點(diǎn)A（1，1）、B（3，2），且P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則△ABP的周長(zhǎng)的最小值為       ．

Answer 1

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試題分析：本題需先根據(jù)已知條件求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，確定出P點(diǎn)的位置，即可求出BP+AP的長(zhǎng)，最后即可求出△ABP周長(zhǎng)的最小值．
試題解析：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB′與X軸的交點(diǎn)時(shí)
△ABP周長(zhǎng)的最小值．

∵A（1，1），B（3，2），
∴AB=
又∵P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，
當(dāng)求△ABP周長(zhǎng)的最小值時(shí)，
∴AB′=
∴△ABP周長(zhǎng)的最小值為：AB+AB′=