Question

（1）計(jì)算：（

5

-1）⁰+2cos60°-（

3

）²
（2）解方程：4x²+8x+1=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng) 利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項(xiàng)利用平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）方程移項(xiàng)變形后，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．

解答：解：（1）原式=1+2×

1

2

-3=1+1-3=-1；
（2）方程變形得：x²+2x=-

1

4

，
配方得：x²+2x+1=

3

4

，即（x+1）²=

3

4

，
開方得：x+1=±

3

2

，
則x₁=-1+

3

2

，x₂=-1-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用配方法解方程時(shí)，首先將方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，然后兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．