如圖，D為△ABC底邊BC上一點，四邊形AEDF為平行四邊形，求證：BE+ED+DF+FC=AB+AC．
考點：平行四邊形的性質
專題：證明題
分析：由平行四邊形的性質可知：DE=AF，AE=CF，所以BE+AE=BE+DF=AB，F(xiàn)C+DE=FC+AF=AC，即BE+ED+DF+FC=AB+AC問題得證．
解答：證明：∵四邊形AEDF為平行四邊形，
∴DE=AF，AE=CF，
∴BE+AE=BE+DF=AB，F(xiàn)C+DE=FC+AF=AC，
即BE+ED+DF+FC=AB+AC．
點評：本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟記平行四邊形的對邊相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：x-
2x-1
3
=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中，正確的是（　�。�
A、a2•a3=a6
B、（a2）3=a5
C、a3+a3=2a3
D、a6÷a2=a3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(-
1
2
)-2+
27
+（π-1）0-|1-
3
|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵（貴陽至廣州高速鐵路）開始試運行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km；高鐵開通后，高鐵列車的行程約為860km，運行時間比特快列車所用的時間減少了16h．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車和高鐵列車的平均速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某人計劃在一定日期內加工1000個零售件，實際加工時，每天比原計劃多加工25個，結果提前2天完成任務，問這個人實際加工的天數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　�。�
A、3a+4b=7ab
B、a2b-ab2=0
C、3a-2a=1
D、2a2b+ba2=3a2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）-14+16÷（-2）3×|-3-1|
（2）2
1
2
-（
7
9
-
11
12
+
1
6
）×36．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ACM與△CBN都是等邊三角形，如圖1，若點C為線段AB上一點，則有線段AN與線段BM相等，如圖2，AN與MB交于點E，BM和CN相交于點F，△BCN固定不動，保持△ACM的形狀和大小不變，將△ACM繞著點C轉動（△ACM和△BCN不重疊）．
（1）線段AN與線段BM是否仍然相等？證明你的結論；
（2）求∠BEN的大�。�

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