（2012•長寧區(qū)二模）已知點G是等邊△ABC的中心，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，用向量
a
，
b
表示
AG
=
1
3
a
+
1
3
b
1
3
a
+
1
3
b
．
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由點G是等邊△ABC的中心，即可得BD=CD=
1
2
BC，AG=
2
3
AD，然后利用三角形法則求得
BD
的值，繼而求得
AD
與
AG
的值．
解答：解：∵點G是等邊△ABC的中心，
∴BD=CD=
1
2
BC，AG=
2
3
AD，
∵
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
，
∴
BD
=
1
2
BC
=
1
2
（
b
-
a
），
∴
AD
=
AB
+
BD
=
a
+
1
2
（
b
-
a
）=
1
2
（
a
+
b
），
∴
AG
=
2
3
AD
=
2
3
×
1
2
（
a
+
b
）=
1
3
a
+
1
3
b
．
故答案為：
1
3
a
+
1
3
b
．
點評：此題考查了平面向量的知識．此題難度適中，注意掌握三角形法則的應用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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