如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=3，將其沿直線MN折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則CN的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理得到：AC=5，設(shè)AC與MN交于點(diǎn)E，則AE=2.5．根據(jù)條件可以得到：△ANE∽△ACB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，求出AN，進(jìn)而得到BN．在直角△BCN中根據(jù)勾股定理求出CN．
解答：解：在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理得到：AC=5，則AE=2.5
在△ANE和△ACB中：∵∠CAB=∠NAE，∠AEN=∠ABC=90°
∴△ANE∽△ACB
∴
解得：AN=，∴BN=4-=
在直角△BCN中，CN==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：能夠得到兩個(gè)三角形的相似是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（15屆江蘇初二1試）已知：如圖，長(zhǎng)方形ABCD被兩條線段分割成四個(gè)小長(zhǎng)方形，如果其中圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為8、6、5，則陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=50°，則∠EAF的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，將△BCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處．
（1）說(shuō)明：△BED為等腰三角形；
（2）求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，若將該矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中放置9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y（尺寸如圖）
（1）寫(xiě)出兩個(gè)關(guān)于x，y的關(guān)系式．
（2）求圖中陰影部分的面積．

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