如圖,△ABC是一張銳角三角形的硬紙片,AD是邊BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH,使它的一邊EF在BC上,頂點(diǎn)G、H分別在AC,AB上,AD與HG的交點(diǎn)為M. 
 (1)求證: ; 
 (2)求這個(gè)矩形 EFGH的周長(zhǎng)                                     
解:(1) ∵四邊形EFGH為矩形,  
∴EF//GH,  
∴∠AHG=∠ABC,  
又∵∠HAG=∠BAC,  
∴△AHG∽△ABC,
;  
(2)由(1)得:
設(shè)HE=x,則HG= 2x,AM=AD- DM=AD- HE=30-x,可
,解得x=12,2x=24  
所以矩形EFGH的周長(zhǎng)為2×(12+24)=72 cm.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是一張直角三角形彩色紙,AC=30cm,BC=40cm.
問(wèn)題1:將斜邊上的高CD五等分,然后裁出4張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條.則這4張紙條的面積和是
 
cm2
問(wèn)題2:若將斜邊上的高CD n等分,然后裁出(n-1)張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條.則這(n-1)張紙條的面積和是
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC=40cm.
問(wèn)題1:將斜邊上的高CD五等分,然后裁出4張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條.則這4張紙條的面積和是
 
cm2
問(wèn)題2:若將斜邊上的高CD n等分,然后裁出(n-1)張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條.則這(n-1)張紙條的面積和是
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC是一張銳角三角形的硬紙片.AD是邊BC上的高,BC=40cm,AD=30cm.從這張硬紙片剪下精英家教網(wǎng)一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH.使它的一邊EF在BC上,頂點(diǎn)G,H分別在AC,AB上.AD與HG的交點(diǎn)為M.
(1)求證:
AM
AD
=
HG
BC
;
(2)求這個(gè)矩形EFGH的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•江陰市一模)如圖,△ABC是一張直角三角形彩色紙,AC=30cm,BC=40cm.若將斜邊上的高CD n等分,然后裁出(n-1)張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條.則這(n-1)張紙條的面積和是
600(n-1)
n
600(n-1)
n
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖,△ABC是一張銳角三角形的硬紙片,AD是邊BC上的高,BC=40cm,AD=30c

從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH,使它的一邊EF在BC上,

頂點(diǎn)G、H分別在AC,AB上,AD與HG的交點(diǎn)為M.

1.(1)求證:=

2.(2)求這個(gè)矩形EFGH的周長(zhǎng).

 

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