Question

由O點引出的7條射線如圖，若OA⊥OE，OC⊥OG，∠BOC＞∠FOG，則圖中以O(shè)為頂角的銳角共有________個．

Answer 1

15
分析：先數(shù)出∠AOE內(nèi)的角的個數(shù)，除∠AOE外，其余角均為銳角，再統(tǒng)計出其余銳角即可．
解答：∵OG⊥OC，
∴∠COG=90°，
即∠COF+∠FOG=90°，
∵∠BOC＞∠FOG，
∴∠COF+∠BOC＞90°，
∴∠FOB＞90°．
以O(shè)A為一邊的銳角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠COD、∠COE、∠DOE------①，
以O(shè)G為一邊且與①不重復(fù)的銳角有：∠GOF、∠GOE、∠GOD、∠FOE、∠FOD、∠FOC．
共計15個．
點評：此題考查了角的定義及角的數(shù)法，要以某一邊為始邊，數(shù)出以該邊為一邊的所有角，依次數(shù)出所有角，不要漏數(shù)也不要多數(shù)．