如圖，二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求△BCD的面積．
分析：延長DC交x軸于E，利用S△BCD=S△BED-S△BCE計算即可．
解答：解：依題意，可得y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4．
∴頂點(diǎn)D（1，-4）．
令y=0，可得x=3或x=-1．
∴令x=0，可得y=3．
∴C（0，3）．
∴OC=3，
∴直線DC的解析式為y=x+3．
設(shè)直線DE交x軸于E．
∴BE=6．
∴S△BCD=S△BED-S△BCE=3．
∴△BCD的面積為3．
點(diǎn)評：熟練掌握二次函數(shù)圖象與x軸，y軸交點(diǎn)的意義，二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)與解析式之間的關(guān)系，二次函數(shù)對稱軸的性質(zhì)和特點(diǎn)，注意二次函數(shù)與一次函數(shù)以及三角形之間可能出現(xiàn)的出題點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（0，
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3
），且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長為6．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，且經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B（6，0）．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）如果一次函數(shù)圖象與y相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E，∠CDO=∠OED，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)30萬元；
（3）從第幾個月起公司開始盈利？該月公司所獲利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于兩個點(diǎn)，根據(jù)圖象回答：（1）b
＞
＞
0（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當(dāng)x滿足
x＜-4或x＞2
x＜-4或x＞2
時，ax2+bx+c＞0；
（3）當(dāng)x滿足
x＜-1
x＜-1
時，ax2+bx+c的值隨x增大而減小．

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