如圖,在一個坡角為20º的斜坡上方有一棵樹,高為AB,當太陽光線與水平線成52º角時,測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為10m,求樹高AB(精確到0.1m).
(已知:sin20º≈0.342,cos20º≈0.940,tan20º≈0.364,sin52º≈0.788,cos52º≈0.616,tan52º≈1.280)
過點C作CD⊥AB,交AB的延長線于點D.
在Rt△BCD中,∠BCD=20°,BC=10,
則BD=BC·sin20°≈10×0.342=3.42,
CD=BC·cos20°≈10×0.940=9.4.
在Rt△ACD中,∠ACD=52°,
則AD=CD·tan52º≈9.4×1.280≈12.03,
所以AB=AD-BD≈12.03-3.42≈8.6(m).
答:樹高AB約8.6m.
 略
練習冊系列答案
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