Question

工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.
（1）(4分)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？
（2）(4分)若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100 件．若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元?

Answer 1

（1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是155元，標(biāo)價(jià)是200元
（2）每件應(yīng)降價(jià)10元出售,每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是4900元解析:
(1) 解.設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是元,標(biāo)價(jià)是元.依題意得方程組:
　　   　　……2分
解得：　                      　……3分
答：該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是155元，標(biāo)價(jià)是200元.  　……4分
(2) 解: 設(shè)每件應(yīng)降價(jià)元出售,每天獲得的利潤(rùn)為元.
依題意可得W與的函數(shù)關(guān)系式:
                  　……2分

配方得:
當(dāng)時(shí),="4900                   " 　……3分
答:每件應(yīng)降價(jià)10元出售,每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是4900元. 　……4分