Question

從A、B牌的兩種火柴中各隨機抽取10盒，檢查每盒的根數(shù)，數(shù)據(jù)如下：（單位：根）
A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；
B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99．
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)及方差．
（2）哪種牌子的火柴每盒的根數(shù)更接近于100根？

Answer 1

解：（1）甲的極差是103-95=8，乙的極差是：104-95=9，
甲的平均數(shù)=（99+98+96+95+101+102+103+100+100+96）÷10=99，
乙的平均數(shù)=（104+103+102+104+100+99+95+97+97+99）÷10=100，
甲的方差=[（98-99）²+（96-99）²+（95-99）²+（101-99）²+（102-99）²+（103-99）²+（100-99）²+（100-99）²+（96-99）²]÷10=6.6，
乙的方差=[（104-100）²+（103-100）²+（102-100）²+（104-100）²+（99-100）²+（95-100）²+（97-100）²+（97-100）²+（99-100）²]÷10=17.1；
（2）因為甲的方差小于乙的方差，故甲的每盒的根數(shù)更接近于100根．
分析：（1）根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值．因而代入公式就可以求出；
平均數(shù)就是對每組數(shù)求和后除以數(shù)的個數(shù)就可以．
方差，通常用s²表示，方差大說明這組數(shù)據(jù)波動大，方差小則波動小，就比較穩(wěn)定．
（2）那個越穩(wěn)定那個就越接近100根．
點評：本題考查了方差的計算，題目中的方差的計算是個難點，解題的關鍵是牢記方差的計算公式．