如圖，點(diǎn)A和B都在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，且線段AB過(guò)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線段，垂足為點(diǎn)C，P精英家教網(wǎng)是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接CP，設(shè)△ACP的面積為S，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、S＞1B、S＞2
C、1＜S＜2D、1≤S≤2
分析：根據(jù)反比例函數(shù) y=
k
x
中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|．
解答：解：根據(jù)題意可得：k=2，
故可知S△ACO=1，
∵S△OPC＜S△ACO=1，
故△ACP的面積1≤S≤2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù) y=
k
x
中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點(diǎn)，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P
（1）當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時(shí)，S△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時(shí)，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個(gè)頂點(diǎn)都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請(qǐng)予以證明，不正確請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB：BC=2：3，點(diǎn)E、F分別在邊AD和CD上，且AF⊥BE于O，求
AF
BE
的值；
（2）在上面的問(wèn)題中，若
AF
BE
=k，通過(guò)變式，我們可以得到如下的兩個(gè)命題：
①若將AF沿直線AB方向平移到PQ，將BE沿直線AD方向平移到RS，然后將PQ與RS同時(shí)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（保持PQ與RS垂直），則
PQ
RS
=k；
②設(shè)P、R、Q、S依次是矩形的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，若=k，則PQ⊥RS．精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）判斷命題的真假性：①
 
；②
 
；（在橫線上填“真命題”或“假命題”）
（Ⅱ）若其中有假命題，請(qǐng)你在圖3中，用畫(huà)圖的方法舉反例進(jìn)行說(shuō)明；若以上兩個(gè)命題都是真命題，請(qǐng)選擇其中一個(gè)給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點(diǎn)，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P
（1）當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時(shí)，S△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時(shí)，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個(gè)頂點(diǎn)都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請(qǐng)予以證明，不正確請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市思明區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點(diǎn)，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P
（1）當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時(shí)，S△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時(shí)，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個(gè)頂點(diǎn)都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請(qǐng)予以證明，不正確請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市思明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點(diǎn)，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P
（1）當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時(shí)，S△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時(shí)，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個(gè)頂點(diǎn)都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請(qǐng)予以證明，不正確請(qǐng)舉出反例．

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