（2012•吳中區(qū)一模）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與y軸交于負(fù)半軸，給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1，其中正確結(jié)論的序號(hào)是    （少選，錯(cuò)選均不得分）．
【答案】分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：由拋物線的開(kāi)口方向向上可推出a＞0；
因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，對(duì)稱(chēng)軸為x=＞0，又因?yàn)閍＞0，∴b＜0；
由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，故abc＞0；
由圖象可知：對(duì)稱(chēng)軸x=＞0且對(duì)稱(chēng)軸x=＜1，∴2a+b＞0；
由題意可知：當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，∴a-b+c=2，
當(dāng)x=1時(shí)，y=0，∴a+b+c=0．
a-b+c=2與a+b+c=0相加得2a+2c=2，即a+c=1，移項(xiàng)得a=1-c，又∵a＞0，c＜0，∴a＞1．
∴②，③，④正確．
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定：
（1）a由拋物線開(kāi)口方向確定：開(kāi)口方向向上，則a＞0；否則a＜0．
（2）b由對(duì)稱(chēng)軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱(chēng)軸公式x=判斷符號(hào)．
（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c＞0；否則c＜0．
（4）b2-4ac由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：2個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac＞0；1個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac=0；沒(méi)有交點(diǎn)，b2-4ac＜0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吳中區(qū)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：
1
x-3
•
x3-6x2+9x
x2-2x
-
1-x
2-x
，其中x=-6．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吳中區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊△ADE，則∠AEB的度數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吳中區(qū)一模）解下列關(guān)于x的方程：
（1）x2+2x-3=0；　　　　　　　　　
（2）
x
x-2
-1=
1
x2-4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吳中區(qū)一模）已知集合B中的數(shù)與集合A中對(duì)應(yīng)的數(shù)之間的關(guān)系是某個(gè)一次函數(shù)，若用y表示集合B中的數(shù)，用x表示集合A中的數(shù)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在集合B中寫(xiě)出與集合A中-2，-1，2，3對(duì)應(yīng)的數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吳中區(qū)一模）如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）求k的值；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將正方形OABC放大，使變換后的正方形OMQN與正方形OABC對(duì)應(yīng)的比為2：1，且正方形OMQN在第一象限內(nèi)與函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)F、F，求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)F、B、E的拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案