Question

（2002•佛山）甲乙兩人各加工60個(gè)陶瓷工藝品、乙開始工作時(shí)，甲在研究如何提高工作效率，4小時(shí)后才進(jìn)行加工，這時(shí)甲每小時(shí)加工的工藝品的個(gè)數(shù)比乙每小時(shí)加工的工藝晶的個(gè)數(shù)多2個(gè)，結(jié)果甲比乙早1小時(shí)完成、求甲乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)陶瓷工藝品？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)．則甲每小時(shí)加工（x+2）個(gè)，甲提高了工作效率，花時(shí)間少，由：乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間=4+1，時(shí)間=，列分式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．
解答：解：設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)．則甲每小時(shí)加工（x+2）個(gè)，
根據(jù)題意，得
去分母整理得x²+2x-24=0，解得x₁=-6，x₂=4，
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=-6，x₂=4都是原方程的根，但x₁=-6不合題意，舍去，
取x=4，∴x+2=6，
答：甲每個(gè)小時(shí)加工6個(gè)，乙每小時(shí)加工4個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù)．