如圖①所示,圓形轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形,并分別標有數(shù)字-1,2,3.正方形ABCD的邊長為4(如圖②),現(xiàn)做如下實驗:自由轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)盤兩次,指針指向的數(shù)字分別作為點P的坐標(第一次指向的數(shù)字為橫坐標,第二次指向的數(shù)字為縱坐標).
(1)用列表法(或畫樹狀圖法)表示點P坐標的所有可能情況;
(2)求P點落在正方形ABCD面上(含正方形內(nèi)和邊界)的概率;
(3)將正方形ABCD平移整數(shù)個單位,使點P落在正方形ABCD面上的概率為
23
?若存在,指出其中的一種平移方式;若不存在,請說明理由.
分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果;
(2)由(1)中的樹狀圖,可求得P點落在正方形ABCD面上(含正方形內(nèi)和邊界)的情況,再利用概率公式求解即可求得答案;
(3)由使點P落在正方形ABCD面上的概率為
2
3
,可得P點落在正方形ABCD面上(含正方形內(nèi)和邊界)的有6種情況,繼而求得答案.
解答:解:(1)畫樹狀圖得:

則點P坐標的所有可能情況有(-1,-1),(-1,2),(-1,3),(2,-1),(2,2),(2,3),(3,-1),(3,2),(3,3);

(2)∵P點落在正方形ABCD面上(含正方形內(nèi)和邊界)的有4種情況,
∴P(P點落在正方形的面上)=
4
9
;

(3)∵使點P落在正方形ABCD面上的概率為
2
3
,
即P點落在正方形ABCD面上(含正方形內(nèi)和邊界)的有4種情況有6種情況,
∴向右平移一個單位(或向上平移一個單位).
點評:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及坐標與圖形的關系.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,有一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤,被平均分成四個扇形,四個扇形內(nèi)分別標有數(shù)字1、2、-3、-4、若將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動兩次,每一次停止轉(zhuǎn)動后,指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)字分別記為a、b(若指針恰好指在分界線上,則該次不計,重新轉(zhuǎn)動一次,直至指針落在扇形內(nèi)).
請你用列表法或樹狀圖求a與b的乘積等于2的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,有一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤,被平均分成四個扇形,四個扇形內(nèi)分別標有數(shù)字1、2、-3、-4.若將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動兩次,每一次停止轉(zhuǎn)動后,指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)字分別記為a、b(若指針恰好指在分界線上,則該次不計,重新精英家教網(wǎng)轉(zhuǎn)動一次,直至指針落在扇形內(nèi)).
(1)若將轉(zhuǎn)盤只轉(zhuǎn)動一次,指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)字為負數(shù)的概率是
 
;
(2)請你用列表法或樹狀圖求a與b的乘積等于2的概率;
(3)求a、b能使一元二次方程x2+ax-b=0有實數(shù)根的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,有一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤,被平均分成四個扇形,四個扇形內(nèi)分別標有數(shù)字1、2、-3、-4.指針固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,指針所指扇形得到相應位置上的數(shù)字(若指針恰好指在分界線上,則該次不計,重新轉(zhuǎn)動一次,直至指針落在扇形內(nèi)).
(1)若將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次,求得到負數(shù)的概率;
(2)若將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動兩次,每一次停止轉(zhuǎn)動后,指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)字分別記為a、b.請你用列表法或樹狀圖求a與b都是方程x2+2x-8=0的解的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖①所示,圓形轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形,并分別標有數(shù)字-1,2,3.正方形ABCD的邊長為4(如圖②),現(xiàn)做如下實驗:自由轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)盤兩次,指針指向的數(shù)字分別作為點P的坐標(第一次指向的數(shù)字為橫坐標,第二次指向的數(shù)字為縱坐標).
(1)用列表法(或畫樹狀圖法)表示點P坐標的所有可能情況;
(2)求P點落在正方形ABCD面上(含正方形內(nèi)和邊界)的概率;
(3)將正方形ABCD平移整數(shù)個單位,使點P落在正方形ABCD面上的概率為數(shù)學公式?若存在,指出其中的一種平移方式;若不存在,請說明理由.

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