Question

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（9）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn)：每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：

（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a=；b=；
（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；
（3）請(qǐng)推算：摸到紅球的概率是（精確到0.1）；
（4）試估算：口袋中紅球有多少只？

Answer 1

【答案】
（1）123；0.404
（2）0.40
（3）0.6
（4）解：設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：x=0.6(x+10)，
解得：x=15，
答：口袋中紅球有15只.
【解析】（1）a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404；
（2）當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.40；（3）摸到紅球的概率是1﹣0.4=0.6；（1）根據(jù)摸到白球的頻率公式計(jì)算出a、b的值即可。
（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，摸到白球的概率穩(wěn)定在0.4左右。
（3）摸到紅球的概率=1-摸到白球的概率。
（4）根據(jù)紅球的概率建立方程求解即可。