Question

在學(xué)校里，老師讓同學(xué)們測量教學(xué)樓的高度，小明站在教學(xué)樓的影子上前后移動(dòng)，直到自己的頭頂?shù)挠白优c樓影子頂端重疊．如圖，此時(shí)他距樓CE的長度為18米，已知小明的身高BC為1.6米，他的影子長AC為2米，你能幫他算出學(xué)校教學(xué)樓DE的高度嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．

解答：解：∵BC⊥AE，DE⊥AE，
可得△ABC∽△ADE，
∴

AC

AE

=

BC

DE

，即

AC

AC+CE

=

BC

DE

，
即

2

2+18

=

1.6

DE

，
∴DE=16（米）．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形在測量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．