如圖，給出三個(gè)等式：①=；②OB•OE=OC•OD；③∠B=∠C．現(xiàn)選取其中的一個(gè)作為已知條件，另兩個(gè)作為結(jié)論，請(qǐng)你寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明．

【答案】分析：這是一道開放性的題，已知為角和邊的比值關(guān)系，由此可想到根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合．
解答：解：命題：
（1）若①=，則②OB•OE=OC•OD，③∠B=∠C．
或（2）若②OB•OE=OC•OD，則①=，③∠B=∠C．
或（3）若③∠B=∠C，則①=，②OB•OE=OC•OD．
以第一個(gè)命題為例證明如下：
∵=，∠A=∠A，
∴△ABE∽△ACD．
∴∠B=∠C．
又∵∠BOD=∠COE，
∴△BOD∽△COE．
∴=．
即OB•OE=OC•OD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定定理的熟練運(yùn)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，給出四個(gè)等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC：④∠B=∠C．現(xiàn)請(qǐng)你選取其中的三個(gè)，以某兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論．
（1）試寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明；
（2）請(qǐng)你寫出三個(gè)正確命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，給出四個(gè)等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C． 現(xiàn)選取其中的三個(gè)，以兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論組成命題．
（1）請(qǐng)你寫出兩個(gè)真命題（用序號(hào)填空）．
真命題1：已知
①②
求證：
④
．
真命題2：已知
②④
求證：
①
．
（2）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)真命題加以證明；
我選擇真命題
1或2
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，給出三個(gè)等式：①
AB
AC
=
AE
AD
；②OB•OE=OC•OD；③∠B=∠C．現(xiàn)選取其中的一個(gè)作為已知條件，另兩個(gè)作為結(jié)論，請(qǐng)你寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，給出三個(gè)等式：①數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；②OB•OE=OC•OD；③∠B=∠C．現(xiàn)選取其中的一個(gè)作為已知條件，另兩個(gè)作為結(jié)論，請(qǐng)你寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明．

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