【題目】如圖,以O為圓心的圓與直線y=﹣x+ 交于A、B兩點,若△OAB恰為等邊三角形,則弧AB的長度為( )
A. π
B.π
C. π
D. π
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【題目】問題原型:如圖①,在銳角中,,AD⊥BC于D,在AD上取點E,使,連結BE.求證:.問題拓展:如圖②,在問題原型的條件下,為的中點,連結并延長至點,使,連結.
圖①圖②
(1)判斷線段與的大小關系,并說明理由.(2)若,直接寫出、兩點之間的距離.
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【題目】下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成,其中,第①個圖形一共有1個平行四邊形,第②個圖形一共有5個平行四邊形,第③個圖形一共有11個平行四邊形,……,則第⑩個圖形中平行四邊形的個數(shù)為( )
……
圖① 圖② 圖③ 圖④
A. 108B. 109C. 110D. 111
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【題目】近一個月來我市遭受暴雨襲擊,沱江水位上漲。小明以警戒水位為0點,用折線統(tǒng)計圖表示某一天江水水位情況,請你結合折線統(tǒng)計圖判斷下列敘述不正確的是( )
A. 8時水位最高B. 8時到16時水位都在下降
C. 這一天水位均高于警戒水位D. P點表示12時水位高于警戒水位0.6米
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【題目】在矩形ABCD中,點P在AD上,AB=2,AP=1.將直角尺的頂點放在P處,直角尺的兩邊分別交AB,BC于點E,F(xiàn),連接EF(如圖①).
(1)當點E與點B重合時,點F恰好與點C重合(如圖②),求PC的長;
(2)探究:將直尺從圖②中的位置開始,繞點P順時針旋轉(zhuǎn),當點E和點A重合時停止.在這個過程中,請你觀察、猜想,并解答:
①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化?請說明理由;
②直接寫出從開始到停止,線段EF的中點經(jīng)過的路線長.
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【題目】某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后,才能投放市場,現(xiàn)甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的,公司需付甲工廠加工費用為每天 80 元,乙工廠加工費用為每天 120 元.
(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個廠家單獨完成,也可以由兩個廠家合作完成.在加工過程中,公司派一名工程師每天到廠進行技術指導,并負擔每天 15 元的午餐補助費, 請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案,并說明理由.
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【題目】如圖,ABCD的頂點A、B的坐標分別是A(﹣1,0),B(0,﹣2),頂點C、D在雙曲線y= 上,邊AD交y軸于點E,且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍,則k= .
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB為⊙O的直徑,連結BD.若∠BCD=120°,則∠ABD的大小為( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
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【題目】如圖,已知AB//CD,分別探究下列三個圖形中∠APC和∠PAB,∠PCD的關系.
結論:(1)__________________________
(2)__________________________
(3)__________________________
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