Question

已知等腰三角形兩腰長分別是x²，2x+3，底為2，求三角形的周長．

Answer 1

解：∵等腰三角形兩腰長分別是x²，2x+3，
∴x²=2x+3，
解得x=3或x=-1（舍去）．
當x=3時，
x²=9，2x+3=2×3+3=9．
所以周長為：9+9+3=21．
當x=-1時，
x²=1，2x+3=1．
1+1＜3，故不能組成三角形．
故三角形的周長21．
分析：等腰三角形的兩腰相等，根據(jù)等腰三角形兩腰長分別是x²，2x+3，可列方程求出腰長，知道底邊的長為2，從而可求出三角形的周長．
點評：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩腰相等．