Question

10、口袋中有15個球，其中白球有x個，綠球有2x個，其余為黑球．甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球則獲勝；甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則獲勝；則當x=

3

時，游戲對甲、乙雙方都公平．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：由題意甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球則獲勝；甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則獲勝可知，綠球與黑球的個數(shù)應相等，也為2x個，列方程可得x+2x+2x=15，解得x=3，
故答案為3．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．