Question

下列說法中，正確的是（　�。�

• A、若x²=4，則x=±2
• B、方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1
• C、若分式

  x2+2x

  x+2

  的值為0，則x=0或-2
• D、當(dāng)k=

  1

  2

  時(shí)，方程k²x²+（2k-1）x+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)解一元二次方程、分式方程的方法進(jìn)行判斷，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式判定方程根的關(guān)系．

解答：解：A、運(yùn)用直接開平方法解，得x=±2．故此選項(xiàng)正確；
B、運(yùn)用因式分解法，得x=1或

1

2

．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=-2時(shí)，x+2=0，是分式方程的增根，則原方程的根是x=0．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)k=

1

2

時(shí)，有方程

1

4

x2+1=0，此方程沒有實(shí)數(shù)根．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了一元二次方程的解法、分式方程的解法以及運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的結(jié)論時(shí)，前提是方程必須有實(shí)數(shù)根．