【題目】在平面直角坐標系中,點(﹣1,-2)在( 。

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】C

【解析】∵-1<0,-2<0,

點(﹣1,-2)在第三象限.

故選C.

點睛:本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內點的坐標特征為(+,+),第二象限內點的坐標特征為(-,+),第三象限內點的坐標特征為(-,-),第四象限內點的坐標特征為(+,-),x軸上的點縱坐標為0,y軸上的點橫坐標為0,

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【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半.

(1)求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元?

(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈?

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【題目】如圖,某廣場設計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分,拋物線的頂點O落在水平面上,對稱軸是水平線OC.點A、B在拋物線造型上,且點A到水平面的距離AC=4米,點B到水平面距離為2米,OC=8米.

(1)請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担髵佄锞的函數(shù)解析式;

(2)為了安全美觀,現(xiàn)需在水平線OC上找一點P,用質地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進行支撐加固,那么怎樣才能找到兩根支柱用料最省(支柱與地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮)時的點P?(無需證明)

(3)為了施工方便,現(xiàn)需計算出點O、P之間的距離,那么兩根支柱用料最省時點O、P之間的距離是多少?(不寫求解過程)

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【題目】若方程2x-m=1和方程3x=2(x-2)的解相同,則m的值為 ______

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【題目】已知,如圖,在RtABC中,ACB=90°,點DAB中點,過點DDFAC,垂足為F,過點CAB的平行線,交DF的延長線于點E,連接CDAE

1)求證:四邊形AECD是菱形;

2)當BAC的大小滿足什么條件時,四邊形AECD是正方形?證明你的結論.

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【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

(1)圖2中間的小正方形(即陰影部分)面積可表示為________________.

(2)觀察圖2,請你寫出三個代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關系式: ______________.

(3)根據(jù)(2)中的結論,若x+y=-6,xy=2.75,則x-y=____________.

(4)有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖3所示,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示為(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n2

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