如圖，分別以直角ΔABC的直角邊AC、BC為邊，在ΔABC外作兩個(gè)等邊三角形ΔACE和ΔBCD，連接BE、AD．求證：BE=AD

 

 

證明見試題解析．

【解析】

試題分析：由△BCD和△ACE是等邊三角形可得DC=BC，EC=AC，由∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即可得∠DCA=∠BCE，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS即可證得△DCA≌△BCE，即可得BE=AD．

試題解析：證明如下：∵△BCD和△ACE是等邊三角形，∴DC=BC，EC=AC，

∵∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即∠DCA=∠BCE，

∴△DCA≌△BCE（SAS），∴BE=AD．

考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省九年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值是（ ）

A．±1 B．－1 C．1 D．0

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市七年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若與是同類項(xiàng)，則= ；

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧大石橋水源鎮(zhèn)二中七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程是一元一次方程的是（ ）

A.=5x B.x＋1=3x C.y＋y=0 D.2x－3y=1

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市八年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF， BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市八年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列語句：① 的算術(shù)平方根是4 ② ③ 平方根等于本身的數(shù)是0和1 ④ ，其中正確的有（ ）個(gè)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市八年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則ΔABD的面積為____________.

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧大石橋湯池鎮(zhèn)一中七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列式子正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省丹東市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列各數(shù)的個(gè)位數(shù)字的變化規(guī)律：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……通過觀察，你認(rèn)為22011的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該是

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案