Question

已知關(guān)于x的方程6x+a=12與方程3x+1=7的解相同，求a的值．

Answer 1

解：方程6x+a=12，
解得，x=2-，
解方程3x+1=7得，
x=2，
又因為已知關(guān)于x的方程6x+a=12與方程3x+1=7的解相同，
所以2=2-，
解得：a=0．
分析：解方程6x+a=12時，用含有a的式子表示x；解方程3x+1=7得x的值，又因為已知關(guān)于x的方程6x+a=12與方程3x+1=7的解相同，從而得到一個關(guān)于a的一元一次方程，然后解得a的值．
點評：本題求a的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．