Question

（1）計(jì)算：

1

2

12

-|2-tan60°|-(

3

-π)0+(-

1

2

)-2
（2）解不等式組：

x+2≥0 3x-1 2 ＜ 2x+1 3

，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解．
（3）解方程：x²-2x-3=0．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-配方法,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出不等式組的解集，找出解集中的最小整數(shù)解即可；
（3）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．

解答：解：（1）原式=

1

2

×2

3

-2+

3

-1+4=2

3

+1；
（2）

x+2≥0① 3x-1 2 ＜ 2x+1 3 ②

，
由①得：x≥-2；
由②得：x＜1，
∴不等式組的解集為-2≤x＜1，
則不等式組的最小整數(shù)解為-2；
（3）分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
可得x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．