Question

下列運算中，正確的是（　�。�

• A．（1-2x）（1+x）=1-2x²
• B．2m⁶÷

  1

  2

  m²n=4m⁴n
• C．（a+b）²（a-b）²=a⁴-b⁴
• D．（b-a）²（a-b）=-（b-a）³

Answer 1

分析：A、原式利用多項式乘多項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；
B、原式利用單項式除單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；
C、原式先利用平方差公式變形，再利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；
D、原式變形后利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．

解答：解：A、（1-2x）（1+x）=1+x-2x-2x²=1-x-2x²，本選項錯誤；
B、2m⁶÷

1

2

m²n=4m⁴n^-1，本選項錯誤；
C、（a+b）²（a-b）²=[（a+b）（a-b）]²=（a²-b²）²=a⁴-2a²b²+b⁴，本選項錯誤；
D、（b-a）²（a-b）=（a-b）²（a-b）=（a-b）³=-（b-a）³，本選項正確，
故選D．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：多項式乘多項式，單項式除單項式，平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．