作業(yè)寶如圖,點A(2,m)和點B(-2,n)是反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上的兩個點,點C的坐標(biāo)是(t,1),三角形ABC是直角三角形,則t的值是________.

±2,-8或5
分析:需要分類討論:∠ACB=90°、∠ABC=90°和∠BAC=90°三種情況.利用兩點間的距離公式和勾股定理來求t的值.
解答:
解:∵點A(2,m)和點B(-2,n)是反比例函數(shù)圖象上的兩個點,
∴m==3,n==-3,
∴A(2,3)、B(-2,-3).
①當(dāng)∠ACB=90°時,在直角△ABC中,由勾股定理得到:AC2+BC2=AB2,即
(2-t)2+(3-1)2+(-2-t)2+(-3-1)2=(-2-2)2+(-3-3)2
解得,t1=2,t2=-2;
②當(dāng)∠ABC=90°時,在直角△ABC中,由勾股定理得到:AB2+BC2=AC2,即
(-2-2)2+(-3-3)2+(-2-t)2+(-3-1)2=(2-t)2+(3-1)2,
解得,t3=-8;
③當(dāng)∠BAC=90°時,在直角△ABC中,由勾股定理得到:AB2+AC2=BC2,即
(-2-2)2+(-3-3)2+(2-t)2+(3-1)2=(-2-t)2+(-3-1)2,
解得,t4=5;
綜上所述,符合條件的t的值有:t1=2,t2=-2,t3=-8,t4=5;
故答案是:±2,-8或5.
點評:本題考查了反比例函數(shù)綜合題.解題時,要分類討論,不要漏解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點A、B在數(shù)軸上,它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-4、
2x+23x-1
,且點A、B關(guān)于原點O對稱,求x的值.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點A為⊙O直徑CB延長線上一點,過點A作⊙O的切線AD,切點為D,過點D作DE⊥AC,垂足為F,連接精英家教網(wǎng)BE、CD、CE,已知∠BED=30°.
(1)求tanA的值;
(2)若AB=2,試求CE的長.
(3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點A的坐標(biāo)為(2
2
,0
),點B在直線y=-x上運動,當(dāng)線段AB最短時,點B的坐標(biāo)為( 。
A、(0,0)
B、(
2
2
,-
2
2
)
C、(1,1)
D、(
2
,-
2
)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點A、B在線段MN上,則圖中共有
 
條線段.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、如圖,點O到直線l的距離為3,如果以點O為圓心的圓上只有兩點到直線l的距離為1,則該圓的半徑r的取值范圍是
2<r<4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案