【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分線相交于點D,∠ADC=125°,求∠ACB和∠BAC的度數(shù).
【答案】∠ACB=70°;∠BAC=40°.
【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE⊥BC,再求出∠CDE,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DCE,根據(jù)角平分線的定義求出∠ACB,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進(jìn)行計算即可求出∠BAC.
試題解析:∵AB=AC,AE平分∠BAC,
∴AE⊥BC(等腰三角形三線合一),
∵∠ADC=125°,
∴∠CDE=55°,
∴∠DCE=90°﹣∠CDE=35°,
又∵CD平分∠ACB,
∴∠ACB=2∠DCE=70°,
又∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB=70°,
∴∠BAC=180﹣(∠B+∠ACB)=40°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(-15)÷(-3);
(2)(-12)÷(-);
(3)(-0.75)÷0.25;
(4)(-12)÷(-)÷(-100).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E是AC上一點,過點A作AG⊥EB,垂足為G,AG交BD于F,則OE=OF.
(1)請證明0E=OF
(2)解答(1)題后,某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜測:對上述命題,若點E在AC的延長線上,AG⊥EB,AG交 EB的延長線于 G,AG的延長線交DB的延長線于點F,其他條件不變,則仍有OE=OF.問:猜測所得結(jié)論是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,則下列四個結(jié)論:①AD上任意一點到點C,B的距離相等;②AD上任意一點到AB,AC的距離相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,2),△AOB為等邊三角形,P是x軸上一個動點(不與原O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)在點P的運(yùn)動過程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?如不改變,求出其大小;如改變,請說明理由.
(3)連接OQ,當(dāng)OQ∥AB時,求P點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△A1C1C2的周長為1,作C1D1⊥A1C2于D1,在C1C2的延長線上取點C3,使D1C3=D1C1,連接D1C3,以C2C3為邊作等邊△A2C2C3;作C2D2⊥A2C3于D2,在C2C3的延長線上取點C4,使D2C4=D2C2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊△A3C3C4;…且點A1,A2,A3,…都在直線C1C2同側(cè),如此下去,則△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…,△AnCnCn+1的周長和為______.(n≥2,且n為整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣3,0)、B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2016的直角坐標(biāo)頂點的坐標(biāo)為( )
A.(8053,0)
B.(8064,0)
C.(8053, )
D.(8064, )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)2-7+5-3;
(2)--+-;
(3)(-40)-(+27)+19-24-(-32);
(4)0.5-+--;
(5)|-3.5|- +
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