Question

已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE＝CF，請判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

分析：通過證明兩個直角三角形全等，即Rt△BDE≌Rt△CDF來確定其為中線． 　　解答：解：AD是△ABC的中線． 　　理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD， 　　∴∠BED＝∠CFD＝90°， 　　在Rt△BDE和Rt△CDF中， 　　∵BE＝CF，∠BDE＝∠CDF， 　　∴Rt△BDE≌Rt△CDF， 　　∴BD＝CD． 　　故AD是△ABC的中線． 　　點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 　　注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．做題時要根據實際情況靈活運用．

提示：

全等三角形的判定與性質．