Question

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn)，∠FBE=60°，AF=3cm，CE=4.5cm，則∠A=________度，AB=________cm，BC=________cm．

Answer 1

60    6    9
分析：要得出題中所求的條件，就必須使所求的條件和∠FBE相關(guān)聯(lián)，由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AB∥CD，AD∥BC，即可得出BF⊥BC，BE⊥AB，因此∠ABF=∠EBC=30°，即可在直角三角形ABF中求出∠A的度數(shù)，然后根據(jù)AF的長求出AB，同理可在直角三角形BCE中，根據(jù)∠CBE的度數(shù)和CE的長，求出BC的值．
解答：∵AB∥CD，AD∥BC，BF⊥DA，BE⊥CD，
∴∠ABE=∠FBC=90°，
∵∠FBE=60°，
∴∠ABF=∠CBE=30°，
∴∠A=90°-∠ABF=60°，
直角三角形ABF中，∠ABF=30°，AF=3cm，
∴AB=2AF=6cm，
同理可得BC=2CE=9cm．
故答案為：60、6、9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)∠FBE的度數(shù)得出∠ABF和∠CBE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．