如圖，已知∠MON=60°，A是射線OM上的點(diǎn)，OA=8．
（1）在圖中作出點(diǎn)C，使得C是∠MON平分線上的點(diǎn)，且AC=OA；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法、證明和討論）
（2）求OC的長？

解：（1）如圖，點(diǎn)C為所作的點(diǎn)；

（2）連接AC，作AD⊥OC于D，
∵OC平分∠MON，∠MON=60°，
∴∠COM=30°，
∴AD=OA=4，
根據(jù)勾股定理可得，OD=4，∴OC=8．
分析：（1）作∠MON的角平分線，以A為圓心，OA為半徑作弧，交角平分線于C；
（2）連接AC，作AD⊥OC于D，則AD=OA=4，根據(jù)勾股定理可得，OD，進(jìn)而求得OC即可．
點(diǎn)評：此題主要考查角平分線與線段的垂直平分線的作法以及直角三角形的邊與角的求法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動，∠OAB的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點(diǎn)C，試猜想：隨著A、B點(diǎn)的移動，∠ACB的大小是否變化？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠MON=60°，A是射線OM上的點(diǎn)，OA=8．
（1）在圖中作出點(diǎn)C，使得C是∠MON平分線上的點(diǎn)，且AC=OA；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法、證明和討論）
（2）求OC的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•五通橋區(qū)模擬）如圖，已知∠MON=30°，AB⊥ON，垂足為點(diǎn)A，點(diǎn)B在射線OM上，AB=1cm，在射線ON上截取OA1=OB，過A1作A1B1∥AB，A1B1交射線OM于點(diǎn)B1，再在射線ON上截取OA2=OB1，過點(diǎn)A2作A2B2∥AB，A2B2交射線OM于點(diǎn)B2；…依次進(jìn)行下去，則A1B1線段的長度為
2
3
3
2
3
3
，A10B10線段的長度為
210
3
3
210
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠MON，只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)求作：（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（1）∠MON的對稱軸；
（2）如點(diǎn)A、B分別是射線OM、ON上的點(diǎn)，連接AB，求作△AOB中OB邊的高線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長為
16
16
，△A2012B2012A2013的邊長為
22011
22011
．

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