Question

若A=a²+5b²﹣4ab+2b+100，則A的最小值是　　．

Answer 1

99

解析試題分析：由題意A=a²+5b²﹣4ab+2b+100=（a﹣2b）²+（b+1）²+99，根據(jù)完全平方式的性質(zhì)，求出A的最小值．
∵（a﹣2b）²≥0，（b+1）²≥0，
∴a≥99，
∴A最小值為99，此時(shí)a=﹣2，b=﹣1．
故答案為99．
考點(diǎn)：完全平方公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查非負(fù)數(shù)偶次方的性質(zhì)即所有非負(fù)數(shù)都大于等于0和完全平方式的性質(zhì)及其應(yīng)用．