(2006，重慶)如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．

求證：(1)△AEF≌△BCD；

(2)EF∥CD．

答案：略
解析：

證明：(1)因?yàn)?/FONT>AE∥BC，所以∠A=∠B．

又因AD=BF，所以AF=AD＋DF=BF＋FD=BD，

又因AE=BC，所以△AEF≌△BCD．

(2)因?yàn)椤?/FONT>AEF≌△BCD，所以∠EFA=∠CDB，

所以EF∥CD．


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（1）當(dāng)△AC1D1平移到如圖3所示的位置時(shí)，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）設(shè)平移距離D2D1為x，△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對(duì)于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x的值使得y=S△ABC；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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