如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．

解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=∠AOC=×150°=75°．
又∵OF平分∠BOC，
∴∠FOC=∠BOC=×60°=30°．
∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=75°-30°=45°．…
分析：首先求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算出∠EOC的度數(shù)，計(jì)算出∠BOF的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系即可算出∠EOF的度數(shù)．
點(diǎn)評：此題主要考查了角的平分線定義及性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是計(jì)算出∠EOC和∠BOF的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的3倍，則∠COB是
22.5
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°（x＞90），此時(shí)能否求出∠EOF的大小，若能請求出它的數(shù)值；若不能，請用含x的代數(shù)式來表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•西寧）如圖，已知∠AOB是直角，C、O、D三點(diǎn)共線，∠AOC=25°，則∠AOC的余角的補(bǔ)角為
115°
115°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度數(shù)．
（2）∠AOB=α，∠BOC=β，其他條件不變，請直接寫出∠MON的度數(shù)．

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