Question

一隊學生從學校出發(fā)去勞動基地軍訓，行進的路程與時間的圖象如圖所示，隊伍走了0.9小時后，隊伍中的通訊員按原路加快速度返回學校拿材料，通訊員經(jīng)過0.5小時后回到學校，然后隨即按原來加快的速度追趕隊伍，恰好在勞動基地追上學生隊伍.設學生隊伍與學校的距離為,通訊員與學校的距離為，試根據(jù)圖象解決下列問題：

(1)填空：學生隊伍的行進速度千米/小時；

(2)當時，求與 的函數(shù)關系式；

(3)已知學生隊伍與通訊員的距離不超過3千米時，

能用無線對講機保持聯(lián)系，試求在上述過程中

通訊員離開隊伍后他們能用無線對講機保持聯(lián)

系時的取值范圍.

Answer 1

解：(1)；………………………………2分

(2)設線段的解析式為：

，

又過點、，

∴，解得，

∴線段的解析式為：.

………………………………………………………………………………………4分

∵通訊員按原來的速度隨即追趕隊伍，∴速度為9千米/小時.

設線段的解析式為：，又過點， ，，

∴線段的解析式為：.

∴　　　　　　　　　……………………………………6分

(3)設線段的解析式為：，又過點，∴，.

∴線段的解析式為：.………………………………………………………………7分

設時間為小時，學生隊伍與通訊員相距不超過千米,下面分兩種情況討論：

①當時，，即，解得：,∴.

②當時，，即，解得：，∴.

故通訊員離開隊伍后他們能用無線對講機保持聯(lián)系時的取值范圍為或.

……………………………………………………………………………………9分

（注：若第②種情況答案如下，則不扣分：當時，，即，解得：，∴）.