Question

如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，墻可利用的最大長度為15m，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍，籬笆長為24m，設平行于墻的BC邊長為xm．
（1）若圍成的花圃面積為40m²時，求BC的長．
（2）如圖2，若計劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形，且花圃面積為50m²，請你判斷能否圍成花圃？如果能，求BC的長；如果不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）依題意可知：AB=m,

則：x＝40，

解得：x₁=20，x₂=4．

∵墻可利用的最大長度為15m，

∴x₁=20舍去．

∴BC的長為4m．

（2）不能圍成花圃．

依題意可知：x＝50，

即x²-24x+150=0，

∵△＜0，∴方程無實數(shù)根．

∴不能圍成花圃

此題主要考查了一元二次方程的應用，同時也利用了矩形的性質(zhì)，解題時首先正確了解題意，然后根據(jù)題意列出方程即可解決問題.