Question

在一個(gè)3×3的方格表中填有1～9這9個(gè)數(shù)字，現(xiàn)將每行中數(shù)字最大的那個(gè)格子涂紅色，數(shù)字最小的那個(gè)格子涂綠色．設(shè)M為三個(gè)紅色方格中數(shù)字最小的那個(gè)數(shù)，m是三個(gè)綠色方格中數(shù)字最大的那個(gè)數(shù)，則M-m可以有________個(gè)不同的值．

Answer 1

8
分析：三個(gè)紅色方格中所填的數(shù)都是它們所在行中最大的數(shù)．因此它們不可能是1與2．又∵M(jìn)是三個(gè)紅色方格中最小的數(shù)．所以，它不可能為8與9．即M不可能為1，2，8，9．同理，m也不可能為1，2，8，9．這樣M與m都介于3與7之間．因此M-m介于3-7=-4與7-3=4之間（包括-4與4）．
解答：∵因?yàn)镸與m分別是紅色方格與綠色方格中的數(shù)，故M-m≠0．
∴M-m可能有8個(gè)不同的值：-4，-3，-2，-1，1，2，3，4．
故M-m可以有8個(gè)不同的值．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)3×3的方格表考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，解題的關(guān)鍵是先得出M與m可能的取值，再依此算出M-m可能的取值．