Question

用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4000單位的維生素C，并且購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，若購(gòu)買甲種原料的質(zhì)量為x（整數(shù)）千克，請(qǐng)解答下列問題：

	甲種原料	乙種原料
維生素C/（單位/千克）	600	100
原料價(jià)格/（元/千克）	8	4

（1）購(gòu)買甲、乙兩種原料有哪幾種方案？
（2）哪種購(gòu)買方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中要求：至少含有4000單位的維生素C，并且購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，列出不等式組然后解答，分別列出可能的x的值；
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論分別求出不同方案的費(fèi)用，找出費(fèi)用最少的即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得

600x+100(10-x)≥4000 8x+4(10-x)≤72

（3分）
解得6≤x≤8（5分）
∵x為整數(shù)，∴購(gòu)買甲、乙兩種原料共有3種方案如下：
方案一：購(gòu)買甲種原料6千克，乙種原料4千克；
方案二：購(gòu)買甲種原料7千克，乙種原料3千克；
方案三：購(gòu)買甲種原料8千克，乙種原料2千克．（8分）

（2）各種方案的費(fèi)用如下：
方案一：6×8+4×4=64（元）；方案二：7×8+3×4=68（元）；
方案三：8×8+2×4=72（元）；（11分）
∴方案一的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為64元．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系．