Question

一同學(xué)在n天假期中觀察：

（1）下了7次雨，在上午或下午；   （2）當(dāng)下午下雨時(shí)，上午是晴天；

（3）一共有5個(gè)下午是晴天；       （4）一共有6個(gè)上午是晴天。則n最小為

1. A.
   7;
2. B.
   9;
3. C.
   10 ;
4. D.
   11.

Answer 1

B
分析：此題可以依據(jù)題目的四個(gè)條件，通過(guò)假設(shè)列舉排除法進(jìn)行推理論證．如設(shè)下了7次雨，上午7天、下午0天；上午0天、下午7天；
上午6天、下午1天；上午1天，下午6天；…然后按題的要求論證得出答案．
解答：解：由已知，設(shè)
（1）若上午或下午下雨7天，則應(yīng)有下午或上午下雨0天，下午或上午晴7天，與一共有5個(gè)下午是晴天和一共有6個(gè)上午是晴天都不符，假設(shè)錯(cuò)誤．
（2）若上午或下午下雨6天，則應(yīng)有下午或上午下雨1天，下午或上午晴6天，與一共有5個(gè)下午是晴天不符，假設(shè)錯(cuò)誤．
（3）若上午或下午下雨5天，則應(yīng)有下午或上午下雨2天，下午或上午晴5天，與一共有6個(gè)上午是晴天不符，假設(shè)錯(cuò)誤．
（4）若上午或下午下雨4天，則應(yīng)有下午或上午下雨3天，那么都加3個(gè)上下午都晴天，此時(shí)上午晴6天，下午晴7天與條件不符
假設(shè)錯(cuò)誤．
（5）若上午或下午下雨4天，則應(yīng)有下午或上午下雨3天，那么都加2個(gè)上下午都晴天，則有5個(gè)下午是晴天和有6個(gè)上午是晴天
，與所有條件相符合．即4+3+2=9．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生運(yùn)用假設(shè)列舉排除法進(jìn)行論證解題的能力．解答此題關(guān)鍵是假設(shè)下了7次雨，上午7天、下午0天；上午0天、下午7天；上午6天、下午1天；上午1天，下午6天；…然后按題的要求論證得出答案．