如圖所示△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的長．

答案：3
解析：

解：如圖所示，過點D作DE^ AB于E，在△ACD和△AED中，因為∠1=∠2，∠C=∠AED，AD=AD，所以△ACD≌△AED(AAS)．

所以ED=CD=1.5，AC=AE

在Rt△BDE中，由勾股定理得．

在Rt△ABC中，設(shè)AC=x，則AE=x，由勾股定理得，，x=3．所以AC=3．


提示：

在此題中，欲用勾股定理計算AC，無論是利用Rt△ABC還是利用Rt△ACD，都只有一條邊已知，因此必須設(shè)法找出AC與AB或AC與AD的關(guān)系，由上∠1=∠2，構(gòu)造全等三角形，再利用全等三角形對應邊相等，找出所需的線段之間的關(guān)系．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交A精英家教網(wǎng)B、AC于點E、F，給出以下四個結(jié)論：
①AE=CF；②△EPF為等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=
12
S△ABC；④EF=AP；
當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與點A、B重合），上述結(jié)論始終正確的有
 
（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示△ABC中，已知DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，則S△ADE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示△ABC中，AB=AC，AE=AF，連BF，CE交于K，連AK并延長AK交于D，DE與BF交于G，DF與CE交于H，則圖中全等三角形的對數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年河南省八年級上學期期中測試數(shù)學卷 題型：填空題

如圖所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長是24cm,則BC=___________cm.

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河北省唐山市八年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：填空題

如圖所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長是24cm,則BC=___________cm.

 

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