21、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，CE交BA的延長線于F，請猜想AB與AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
分析：在證明全等時常根據(jù)已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來證明△AFE≌△DCE，根據(jù)全等的性質(zhì)再證明AF=DC，從而證明AF=AB．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．
點評：本題考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形等知識，是比較基礎(chǔ)的證明題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的證明．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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