（2004•天津）已知拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)為A（2，0）．
（Ⅰ）求b、c的值；
（Ⅱ）若拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△OAB的周長(zhǎng)．（答案可帶根號(hào)）
【答案】分析：（1）拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么此點(diǎn)必為拋物線的頂點(diǎn)，已知了二次項(xiàng)系數(shù)和拋物線頂點(diǎn)，即可得出頂點(diǎn)式拋物線的解析式，展開后即可求得b、c的值；（也可用根的判別式和A點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)立方程來解）
（2）根據(jù)（1）的拋物線可求出B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出OA、OB的長(zhǎng)，然后根據(jù)A、B坐標(biāo)用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即可得出三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：（1）由題意可知：y=（x-2）2=x2-4x+4
因此b=-4，c=4；

（2）易知：B（0，4）．
因此OB=4，OA=2，在直角三角形AOB中，根據(jù)勾股定理有：
AB===2，
∴△OAB的周長(zhǎng)為：OA+OB+AB=6+2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•天津）已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x-3-2-1123
y1=2x       
y2=x2+1       
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年學(xué)大教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•天津）已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=（m≠-1）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（x，3）．
（1）求x的值；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•天津）已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=（m≠-1）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（x，3）．
（1）求x的值；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•天津）已知拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)為A（2，0）．
（Ⅰ）求b、c的值；
（Ⅱ）若拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△OAB的周長(zhǎng)．（答案可帶根號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案