精英家教網(wǎng)如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島O在北偏東60°，船航行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得小島O在北偏東45°，船繼續(xù)航行到點(diǎn)C時(shí)，測(cè)得小島O恰好在船的正北方，求此時(shí)船到小島的距離．
分析：設(shè)OC=x海里，依題意得，BC=OC=x，AC=
3
x，再根據(jù)AC-BC=10即可得到關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．
解答：解：設(shè)OC=x海里，依題意得，BC=OC=x，AC=
3
x．（3分）
∴AC-BC=10，即（
3
-1）x=10，
∴x=
10
3
-1
=5（
3
+1），
答：船與小島的距離是5（
3
+1）海里．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得小島O在北偏東45°，由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁，如果該船不改變航向繼續(xù)航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？通過(guò)精英家教網(wǎng)計(jì)算說(shuō)明．（供選用數(shù)據(jù)：
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=1.414，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得小島O在北偏東45°，由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁，如果該船不改變航向繼續(xù)航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（供選用數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式=1.414，數(shù)學(xué)公式=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島O在北偏東60°，船航行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得小島O在北偏東45°，船繼續(xù)航行到點(diǎn)C時(shí)，測(cè)得小島O恰好在船的正北方，求此時(shí)船到小島的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•瀘州）如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得小島O在北偏東45°，由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁，如果該船不改變航向繼續(xù)航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（供選用數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732）

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