Question

（1）計(jì)算：

2

-(2

3

-3

1 3

)×

6

（2）解方程：5（3x-2）²=4x（2-3x）

Answer 1

分析：（1）先把二次根式化為最簡二次根式得到原式=

2

-（2

3

-

3

）×

6

，再把括號內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，最后合并即可；
（2）先移項(xiàng)后提公因式得到（3x-2）[5（3x-2）+4x]=0，這樣原方程化為3x-2=0或[5（3x-2）+4x]=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）原式=

2

-（2

3

-

3

）×

6

=

2

-

3

×

6

=

2

-3

2

=-2

2

；
（2）5（3x-2）²+4x（3x-2）=0，
∴（3x-2）[5（3x-2）+4x]=0，
∴3x-2=0或[5（3x-2）+4x]=0，
∴3x-2=0或[5（3x-2）+4x]=0，
∴x₁=

2

3

，x₂=

10

19

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，然后把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，解一次方程得到原方程的解．也考查了二次根式的混合運(yùn)算．