如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD，點(diǎn)D落在底邊BC上點(diǎn)F處，已知DC=8㎝，F(xiàn)C = 4㎝，則EC長     ㎝.

 

【答案】

3

【解析】設(shè)EC長xcm，則DE長（8-x）cm，由折疊可知，EF=DE=（8-x）cm，而FC=4cm，

利用勾股定理，可得方程

x2+42=（8-x）2整理，得-16x+48=0，

解之，得x=3．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、操作與探究：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
（2）再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請?jiān)趫D③中畫出折痕；
（3）請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（各小正方形的頂點(diǎn)）上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上）．請你進(jìn)一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時，一定能折成組合矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開紙片．
（1）求證：四邊形是正方形；
（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開紙片．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

操作與探究：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
（2）再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請?jiān)趫D③中畫出折痕；
（3）請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（各小正方形的頂點(diǎn)）上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上）．請你進(jìn)一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時，一定能折成組合矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開紙片．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形．

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