Question

某市環(huán)保局欲將一個長為2×10³ dm、寬為4×10² dm、高為8×10 dm的長方體廢水池中的滿池廢水注入正方體貯水池凈化，請你考慮一下是否恰好有一個正方體貯水池能裝下這些廢水？若有，求出該正方體貯水池的棱長；若沒有，請說明理由

Answer 1

答案：
解析：

分析：根據(jù)“正方體貯水池的體積等于長方體廢水池的體積”，而正方體的體積等于棱長的立方，逆用積的乘方可計算出棱長． 　　解：設(shè)恰好有一個正方體貯水池將這些廢水正好裝滿，這個正方體的的棱長為a dm． 　　由題意，得 　　a3＝(2×103)×(4×102)×(8×10)＝64×106(dm3)． 　　因為64×106＝(4×102)3，所以a＝4×102 dm． 　　所以恰好有一個正方體貯水池能裝下這些廢水，該正方體貯水池的棱長為4×102 dm． 　　點評：解決本題的關(guān)鍵是建立積的乘方的數(shù)學模型．