如圖，已知AC=AE，AB=AD，∠EAC=∠DAB．若∠D=20°，∠CAD=15°，∠BAC=30°，求∠C的度數(shù)．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：首先利用已知條件證明△EAD≌△CAB，由全等三角形的性質(zhì)可得：∠D=∠B=20°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可求出∠C的度數(shù)．
解答：解：∵∠EAC=∠DAB，
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，
∴∠EAD=∠CAB，
在△EAD和△CAB中，
AE=AC
∠EAD=∠CAB
AD=AB

∴△EAD≌△CAB，
∴∠D=∠B=20°，
∵∠BAC=30°，
∴∠C=180°-30°-20°=130°．
點評：本題考查了全等三角形的判定；由∠EAC=∠DAB得出∠EAD=∠CAB是正確解決問題的關(guān)鍵，這種方法在三角形全等的證明中經(jīng)常用到．
練習冊系列答案
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如圖，把一個長方形劃分為5個全等的小長方形，若要使每一個小長方形與原長方形相似，則原長方形的邊a，b應滿足的條件是（　�。�
A、a=5b
B、a=10b
C、a=
5
b
D、a=2
2
b

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解方程組
x+y=45
x-
x
100
=y-
40y
100
-30
．

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一只裝有液體的透明直圓柱玻璃杯，由內(nèi)部測得其底面半徑為3cm，高為8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考慮吸管的粗細．在如圖所示的情況下，如果將吸管抽出，量得浸有液體的吸管長度為4cm，求杯中液體的高度．

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解方程組：
x+2y=10
2x-y=5
．

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兩輛汽車同時從甲乙兩地相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米，過4小時兩車共行了全程的
4
5
，甲乙兩地相距多少千米？

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
（1）作∠A的平分線AD，交BC于點D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；
（2）計算S△DAC：S△ABC的值．

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如圖所示，平行線AB、CD被直線BE所截，已知∠1=110°，則∠2、∠3、∠4分別是多少度？為什么？

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