Question

（2012•石景山區(qū)二模）如圖所示，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有1，2，…，12，這12個(gè)數(shù)字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個(gè)圓圈逆時(shí)針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為n，則電子跳蚤連續(xù)跳（3n-2）步作為一次跳躍，例如：電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字1的圓圈需跳3×1-2=1步到標(biāo)有數(shù)字2的圓圈內(nèi)，完成一次跳躍，第二次則要連續(xù)跳3×2-2=4步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字6的圓圈，…依此規(guī)律，若電子跳蚤從①開始，那么第3次能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為

10

；第2012次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為

6

．

Answer 1

分析：第一次跳到數(shù)字2，第二次跳到數(shù)字6，第三次跳到數(shù)字10，第四次跳到數(shù)字2，…然后每三個(gè)一循環(huán)，用2012除以3，整除為10，余1為2，余2為6即可確定答案．

解答：解：仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：
第一次跳3×1-2=1步到數(shù)字2；
第二次跳3×2-2=4步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字6的圓圈；
第三次跳3×6-2=16步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字10的圓圈，
第四次跳3×10-2=28步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字2的圓圈，
…
發(fā)現(xiàn)每三次以循環(huán)，
∵2012÷3=670…2
∴第2012次跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為6．
故答案為10，6．

點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律：3個(gè)數(shù)一循環(huán)，直接利用規(guī)律求解．