如圖1是工人將貨物搬運(yùn)上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進(jìn)行搬運(yùn)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，請求出木板CD的長度？
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精精英家教網(wǎng)確到0.1m）
分析：根據(jù)∠ACB的正弦函數(shù)和AB的長度求AC的長，再加上AD即可．
解答：解：由題意可知：AB⊥BC．
∴在Rt△ABC中，sin∠ACB=
AB
AC
，
∴AC=
AB
sin∠ACB
=
1.5
sin20°
=
1.5
0.3420
≈4.39，
∴CD=AC+AD=4.39+0.5=4.89≈4.9（m）．
答：木板的長度約為4.9m．
點(diǎn)評：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值得到所求線段的相應(yīng)的線段的長度．
練習(xí)冊系列答案
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如圖1是工人將貨物搬運(yùn)上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進(jìn)行搬運(yùn)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，木板與地面的夾角為20°(即圖2中∠ACB＝20°)時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB＝1.5m，木板超出車廂部分AD＝0.5m，則木板CD的長度為________．

(參考數(shù)據(jù)：sin 20°≈0.3，cos 20°≈0.9)

 

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如圖1是工人將貨物搬運(yùn)上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進(jìn)行搬運(yùn)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，木板與地面的夾角為20°(即圖2中∠ACB＝20°)時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB＝1.5m，木板超出車廂部分AD＝0.5m，則木板CD的長度為________．

(參考數(shù)據(jù)：sin 20°≈0.3，cos 20°≈0.9)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1是工人將貨物搬運(yùn)上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進(jìn)行搬運(yùn)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，請求出木板CD的長度？
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）

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如圖1是工人將貨物搬運(yùn)上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進(jìn)行搬運(yùn)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，請求出木板CD的長度？
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）

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